Анзулович хорошо знаком российским и самарским болельщикам: последние четыре сезона он возглавлял красноярский "Енисей" (в сезоне-2022/2023 сибиряки одержали 14 побед в 32 матчах, в том числе 8 из 10 — на втором этапе). А в 2007–2008 гг. работал с пермским "Урал-Грейтом".

До переезда в Красноярск Анзулович с успехом работал в Хорватии, Бельгии, Украине, Литве, Польше и Китае. Он трижды выигрывал со своими командами чемпионат Хорватии, побеждал в чемпионате Бельгии, а также по разу брал Кубки этих стран. В 2003, 2004, 2006 и 2007 годах Дражен Анзулович признавался лучшим тренером Хорватии.

Анзулович имеет опыт работы с национальной сборной Хорватии, которая под его руководством выступала в квалификации к Кубку мира-2019.