Третьяк — выпускник хоккейной школы ЦСКА и этим же клубом в 2013 году он был выбран в первом раунде драфта КХЛ под общим номером 12. Вратарь несколько лет провел в системе столичных "армейцев", а также выступал за "Сахалин" (Южно-Сахалинск), "Южный Урал" (Орск), "Адмирал" (Владивосток) и "Динамо" (Рига). В предыдущем сезоне Максим играл за "Сочи" и в 17 матчах одержали три победы, отразив 88.3% бросков в створ при коэффициенте надежности 4.54 и одном "сухаре".

Добавим, что Третьяк является обладателем Кубка Гагарина (2019), победителем Всероссийского соревнования по хоккею (ВХЛ, 2020) и серебряным призером МХЛ (2014). Кроме того, голкипер регулярно вызывался в сборные России всех возрастов и в 2016 году стал серебряным призером молодежного чемпионата мира.

В общей сложности вратарь провел 116 игр в КХЛ и одержал 20 побед, отразив 89.0% бросков в створ при коэффициенте надежности 3.62. Еще в активе Третьяка три шатаута и две голевые передачи.