Впервые в ноябре 2005 г. она на три года получила статус федерального судьи, который был продлен пожизненно в феврале 2009 года. Косенко специализировалась на гражданских и административных делах, которых с марта 2009 г. рассмотрела 6430.

Бывший председатель этого райсуда Михаил Чернышев вышел в отставку еще в ноябре 2017 года. Более года суд возглавляла его заместитель Любовь Морозова, работавшая в этой должности с 2015 года.

В феврале 2018 г. квалификационная коллегия дала рекомендацию на эту должность Любови Лещенко (судья Октябрьского райсуда), но назначения из Кремля не последовало.

В октябре 2018 г., будучи единственным кандидатом, рекомендацию получила Косенко.