Павел начинал заниматься хоккеем в Новочебоксарске. В 11 лет перебрался в школу "Ак Барса". По юношам и юниорам также играл за "Нефтехимик", казанский "Зилант" и новочебоксарский "Сокол". В ВХЛ-Б дебютировал в 17 лет за ХК "Чебоксары", после чего два сезона отыграл в команде МХЛ "Алмаз" из Череповца. В сезоне 2019/2020 защищал цвета "Молота-Прикамье" и провел один поединок в КХЛ за "Северсталь".

Текущий сезон начал в "Молоте", а закончил в команде ВХЛ-Б - саратовском "Кристалле", где набрал 15 очков (10 из них в плей-офф) в 25 играх.

Павел приезжал на весенний сбор "летчиков". Он провел четыре матча на "Кубке Тольятти" и выходил на лед в победной товарищеской игре с "Ладой". В этих поединках Жирнов забил гол и отдал голевой пас.